Первым педагогом, под руководством которого он совершенствовал свое мастерство, был выдающийся танцовщик и очень строгий наставник Алексей Ермолаев. Разглядев в молодом человеке талантливого артиста, он заставлял его работать на пределе возможностей. Успех Михаила Лавровского — это результат невероятного трудолюбия и самообладания. И по сей день, на пороге восьмидесятилетия, признанный мэтр ежедневно работает с учениками, а перед этим тренируется сам, не разрешая себе поблажек.
В 1983 году, вступив в должность художественного руководителя Тбилисского государственного академического театра оперы и балета, имени Захария Палиашвили, Лавровский осуществил постановку первого в СССР джаз-балета, «Порги и Бесс», по одноименному музыкальному произведению Джорджа Гершвина. Мировая премьера постановки прошла на сцене родного Большого театра, снискав благодарный отклик у публики. На волне успеха Михаил Лавровский впервые решился на постановку легендарного балета своего отца «Ромео и Джульетта» (музыка Сергея Прокофьева).
Перенос эпохального, многоактного спектакля, гремевшего на двух главных сценах страны, (Кировского, где состоялась премьера и Большого театра, где балет приобрёл мировую славу), на труппу Тбилисского театра требовал значительной работы над редакцией и стал своего рода экзаменом для начинающего хореографа. К тому же, к 1985 году, возраст постановки уже перешел отметку в сорок пять лет и нуждался в новой редакции. Посвящая эту сложную работу памяти своего прославленного отца (Леонид Лавровский скончался в 1967 году, в Париже, на гастролях Московского хореографического училища), Михаил Лавровский, при безусловной поддержке всего коллектива тбилисского театра, сумел возродить «Ромео и Джульетту».
Постановка, не утратив ни первоначального замысла, ни грандиозного масштаба, приобрела динамику нового, стремительно меняющегося мира. Это был год, когда вся огромная страна ждала перемен: менялась эпоха. Однако, хореографу удалось влюбить публику в классический драм-балет, сохранив его таким, каким он был задуман первыми постановщиками. О несомненном успехе той редакции говорит тот факт, что за последовавшие затем тридцать лет Михаила Лавровского не раз приглашали ставить «Ромео и Джульетту» на зарубежных сценах.
За свою длительную и успешную карьеру Михаил Лавровский сумел не исчерпать себя. И все потому, что он никогда не довольствовался достигнутым, а устанавливая новые цели, пробовал себя во всевозможных творческих ипостасях и экспериментах. Он руководил балетными труппами прославленных театров, в числе которых Московский музыкальный театр имени Станиславского и Немировича-Данченко; работал в качестве не только хореографа, но актера и режиссера драматических спектаклей; писал сценарии и либретто; снял несколько фильм-балетов, один из которых «Мцыри» (муз. Д. Торадзе) был удостоен Гран-при Международного фестиваля танцевальных фильмов в Нью-Йорке!
Летом 2021 года, после недолгого перерыва, он снова набрал курс в Российском институте театрального искусства – ГИТИС.
В сентябре 2021 года, накануне своего восьмидесятилетия, Михаил Леонидович Лавровский открывает новое хореографическое училище «Лаборатории Лавровских», в котором будет готовить будущих артистов классического и современного балета, вовлекая юных учеников в спектакли династии Лавровских.